Hukum Archimedes & Hukum Pascal

I.        Hukum Archimedes

Hukum Archimedes menyatakan bahwa, sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkannya.

Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau sebagian dalam suatu fluida akan mendapatkan gaya angkat ke atas yang sama besar dengan berat fluida fluida yang dipindahkan. Besarnya gaya ke atas menurut Hukum Archimedes ditulis dalam persamaan :

Fa = ρ v g

Keterangan :

Fa = gaya ke atas (N)

V = volume benda yang tercelup (m3)

ρ = massa jenis zat cair (kg/m3)

g = percepatan gravitasi (N/kg)

Hukum ini juga bukan suatu hukum fundamental karena dapat diturunkan dari hukum newton juga.

- Bila gaya archimedes sama dengan gaya berat W maka resultan gaya = 0 dan benda melayang .

- Bila FA>W maka benda akan terdorong keatas akan melayang.

- Bila FA<W maka benda akan terdorong kebawah dan tenggelam.

Berdasarkan Hukum Archimedes, sebuah benda yang tercelup ke dalam zat cair akan mengalami dua gaya, yaitu gaya gravitasi atau gaya berat (W) dan gaya ke atas (Fa) dari zat cair itu. Dalam hal ini ada tiga peristiwa yang berkaitan dengan besarnya kedua gaya tersebut yaitu seperti berikut.

• Tenggelam

Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan tenggelam jika berat benda (w)

lebih besar dari gaya ke atas (Fa).

w > Fa

ρb X Vb X g > ρa X Va X g

ρb > ρa

Volume bagian benda yang tenggelam bergantung dari rapat massa zat cair (ρ).

• Melayang

Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan melayang jika berat benda (w)

sama dengan gaya ke atas (Fa) atu benda tersebut tersebut dalam keadaan setimbang.

w = Fa

ρb X Vb X g = ρa X Va X g

ρb = ρa

Pada 2 benda atau lebih yang melayang dalam zat cair akan berlaku :

(FA)tot = Wtot

rc . g (V1+V2+V3+V4+…..)  =  W1 + W2 + W3 + W4 +…..

• Terapung

Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan terapung jika berat benda (w)

lebih kecil dari gaya ke atas (Fa).                                                                                                               

w = Fa

ρb X Vb X g = ρa X Va X g

ρb < ρa

Misal : Sepotong gabus ditahan pada dasar bejana berisi zat cair, setelah dilepas, gabus

tersebut akan naik ke permukaan zat cair (terapung) karena :

FA > W

rc . Vb . g  >  rb . Vb . g

rc $rb

Selisih antara W dan FA disebut gaya naik (Fn).

Fn =  FA - W

Benda terapung tentunya dalam keadaan setimbang, sehingga berlaku :

FA’ = W

rc . Vb2 . g  =  rb . Vb . g

FA’ = Gaya ke atas yang dialami oleh bagian benda yang tercelup di dalam zat cair.

Vb1 = Volume benda yang berada dipermukaan zat cair.

Vb2 =    Volume benda yang tercelup di dalam zat cair.

Vb = Vb1 + Vb 2

FA’  =  rc . Vb2 . g

Berat (massa) benda terapung = berat (massa) zat cair yang dipindahkan

Daya apung (bouyancy) ada 3 macam, yaitu :

1. Daya apung positif (positive bouyancy) : bila suatu benda mengapung.

2. Daya apung negatif (negative bouyancy) : bila suatu benda tenggelam.

3. Daya apung netral (neutral bouyancy) : bila benda dapat melayang.

Bouyancy adalah suatu faktor yang sangat penting di dalam penyelaman. Selama

bergerak dalam air dengan scuba, penyelam harus mempertahankan posisi neutral

bouyancy.

Penerapan Hukum Archimedes

Setelahnya memahami ilmu tentang pentingnya konsep gaya archimedes kini kita akan lebih mengetahui seberapa besar ilmu yang ditemukan secara tidak sengaja ini.Penerapan hukum Archimedes dapat Anda jumpai dalam berbagai peralatan dari yang sederhana sampai yang canggih, misalnya hidrometer, kapal laut, kapal selam, galangan kapal, balon udara, dan jembatan ponton.

a.                  Hidrometer

Hidrometer merupakan alat untuk mengukur berat jenis atau massa jeniszat cair. Jika hidrometer dicelupkan ke dalam zat cair, sebagian alat tersebut akan tenggelam. Makin besar massa jenis zat cair, Makin sedikit bagian hidrometer yang tenggelam. Hidrometer banyak digunakan untuk mengetahui besar kandungan air pada bir atau susu.

Hidrometer terbuat dari tabung kaca. Supaya tabung kaca terapung tegak dalam zat cair, bagian bawah tabung dibebani dengan butiran timbal. Diameter bagian bawah tabung kaca dibuat lebih besar supaya volume zat cair yang dipindahkan hidrometer lebih besar. Dengan demikian, dihasilkan gaya ke atas yang lebih besar dan hidrometer dapat mengapung di dalam zat cair. Tangkai tabung kaca hidrometer didesain supaya perubahan kecil dalam berat benda yang dipindahkan (sama artinya dengan perubahan kecil dalam massa jenis zat cair) menghasilkan perubahan besar pada kedalaman tangki yang tercelup di dalam zat cair. Artinya perbedaan bacaan pada skala untuk berbagai jenis zat cair menjadi lebih jelas.

b.      Jembatan Ponton

Jembatan  ponton adalah kumpulan drum-drum kosong yang berjajar sehingga menyerupai jembatan. Jembatan ponton merupakan jembatan yang dibuat berdasarkan prinsip benda terapung. Drum - drum tersebut harus tertutup rapat sehingga tidak ada air yang masuk ke dalamnya. Jembatan ponton digunakan untuk keperluan darurat. Apabila air pasang, jembatan naik.Jika air surut, maka jembatan turun. Jadi, tinggi rendahnya jembatan ponton mengikuti pasang surutnya air.

c.       Kapal Laut

Pada saat kalian meletakkan sepotong besi pada bejana berisi air, besi akan tenggelam. Namun, mengapa kapal laut yang massanya sangat besar tidak tenggelam? Bagaimana konsep fisika dapat menjelaskannya? Agar kapal laut tidak tenggelam badan kapal harus dibuat berongga. hal ini bertujuan agar volume air laut yang dipindahkan oleh badan kapal menjadi lebih besar. Berdasarkan persamaan besarnya gaya apung sebanding dengan volume zat cair yang dipindahkan, sehingg gaya apungnya menjadi sangat besar. Gaya apung inilah yang mampu melawan berat kapal, sehingga kapal tetap dapat mengapung di permukaan laut.

d.      Kapal  Selam dan Galangan Kapal

Pada dasarnya prinsip kerja kapal selam dan galangan kapal sama. Jika kapal akan menyelam, maka air laut dimasukkan ke dalam ruang cadangan sehingga berat kapal bertambah. Pengaturan banyak sedikitnya air laut yang dimasukkan, menyebabkan kapal selam dapat menyelam pada kedalaman yang dikehendaki. Jika akan mengapung, maka air laut dikeluarkan dari ruang cadangan.

Berdasarkan konsep tekanan hidrostastis, kapal selam mempunyai batasan tertentu dalam menyelam. Jika kapal menyelam terlalu dalam, maka kapal bisa hancur karena tekanan hidrostatisnya terlalu besar. Untuk memperbaiki kerusakan kapal bagian bawah, digunakan galangan kapal. Jika kapal akan diperbaiki, galangan kapal ditenggelamkan dan kapal dimasukkan. Setelah itu galangan diapungkan. Galangan ditenggelamkan dan diapungkan dengan cara memasukkan dan mengeluarkan air laut pada ruang cadangan.

  II.              Hukum  Pascal

Apabila suatu zat cair yang diam dalam suatu wadah tertutup kemudian dikerjakan suatu gaya dari luar sebesar F/A , maka tekanan hidrostatik zat cair yang sebelumnya rhg, menjadi rgh + F/A, rumus ini berlaku untuk semua nilai h. Perhatikan gambar di bawah ini.

Suatu wadah tertutup yang berisi zat cair diberi tekanan sebesar F/A

Gambar di atas dapat dijelaskan menggunakan hukum pascal yang berbunyi  :

Tekanan yang diberikan pada zat cair di dalam ruang tertutup akan diteruskan kesegala arah dan semua bagian ruang tersebut dengan sama besar.

Hukum Pascal dinyatakan oleh seorang ahli matematika dan fisika berkembangsaan Prancis Blaise Pascal (1623 – 1662). Hukum ini terlahir dari suatu percobaan yang dilakukan oleh Pascal menggunakan alat penyemprot atau pesawat Pascal seperti tampak pada gambar di bawah ini        .

Dari hasil percobaan , ketika batang penghisap ditekan , air yang berada di dalam tabung tertekan ke segala arah sehingga air menyembur ke luar melalui lubang – lubang pada tabung . Semburan air yang keluar dari lubang – lubang tersebut tekanannya sama rata.

Prinsip hukum Pascal ini banyak digunakan untuk membuat peralatan hidrolik, seperti dongkrak hidrolik, pompa hidrolik, rem hidrolik dan mesin pengepres hidrolik. Prinsip ini digunakan karena dapat memberikan gaya yang kecil untuk menghasilkan gaya yang besar.

Sebuah contoh pemakaian hukum Pascal yaitu pada dongkrak hidrolik, yang prinsipnya ditunjukkan pada gambar berikut.

Alat ini berupa bejana tertutup yang dilengkapi dengan dua buah penghisap pada kedua kakinya. Misalnya luas penampang penghisap A1 dan luas penampang 2 adalah A2 dengan A1 < A2. Jika penghisap 1 diberi gaya F1 ke bawah, maka zat cair yang berada dalam dalam bejana tersebut akan mengalami tekanan P1 sebesar F1/A1.

Berdasarkan hukum Pascal , tekanan P1 akan diteruskan kesegala arah dengan sama besar ke penghisap 2 dengan luas penampang A2 menerima tekanan P1. Seandainya gaya yang dihasilkan oleh tekanan P1pada penampang A2 adalah F2, maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut.

Karena A2 > A1 maka F2 > F1 , hal ini yang menyebabkan gaya yang bekerja pada penampang A2 menjadi lebih besar.

Penerapan Hukum Pascal

1.      Dongkrak hidrolik

Prinsip kerja :

Prinsip kerja dongkrak hidrolik adalah dengan memanfaatkan hukum Pascal.  Dongkrak hidrolik terdiri dari dua tabung yang berhubungan yang memiliki diameter yang berbeda ukurannya. Masing-masing ditutup dan diisi air. Dengan menaik turunkan piston, maka tekanan pada tabung pertama akan dipindahkan ke tabung kedua sehingga dapat mengangkat beban yang berat. Definisi dongkrak hidrolik adalah jenis pesawat dengan prinsip hukum pascal yang berguna untuk memperingan kerja. Dongkrak ini merupakan system bejana berhubungan (2 tabung) yang berbeda luas penampangnya. Dengan menaik turunkan piston, maka tekanan pada tabung pertama akan dipindahkan ke tabung kedua sehingga dapat mengangkat beban yang berat.

2.      Tensimeter atau Sfigmomanometer

Prinsip kerja:

Cairan yang tekanannya akan diukur harus memiliki berat jenis yang lebih rendah dibanding cairan manometrik, oleh karena itu pada alat pengukur tekanan darah dipilih air raksa sebagai cairan manometrik karena air raksa memiliki berat jenis yang lebih besar dibandingkan dengan berat jenis darah.

Berikut skema pengukuran tekanan menggunakan manometer. Tekanan dalam fluida statis adalah sama pada setiap tingkat horisontal (ketinggian) yang sama sehingga: Untuk lengan tangan kiri manometer .Untuk lengan tangan kanan manometer. Karena disini kita mengukur tekanan tolok (gauge pressure), kita dapat menghilangkan P Atmosfer .Sehingga dari persamaan tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa tekanan pada A sama dengan tekanan cairan manometrik pada ketinggian h2 dikurangi tekanan cairan yang diukur pada ketinggian h1.

Dalam kasus alat pengukur tekanan darah yang menggunakan air raksa, berarti tekanan darah dapat diukur dengan menghitung berat jenis air raksa dikali gravitasi dan ketinggian air raksa kemudian dikurangi berat jenis darah dikalikan gravitasi dan ketinggian darah.

3.      Rem Hidrolik

Prinsip kerja:

Pada rem hidrolik terdapat pipa-pipa hidrolik yang berisi cairan berupaminyak rem. Pada ujung-ujung pipa ini terdapat piston penggerak yaitu pistonpedal dan piston cakram. Pipa dan piston inilah yang memegang peranan pentingdimana konsep dan sterukturnya telah didesain sedemikian rupa sehingga sesuaidengan hukum pascal, dengan tujuan menghasilkan daya cengkram yang besardari penginjakan pedal rem yang tidak terlalu dalam.

Penyesuaian terhadap hukum pascal yang dimaksud adalah dengan mendesain agar pipa pada pedal rem lebih kecil daripada pipa yang terhubung dengen piston cakram. Saat pedal rem diinjak pedal yang terhubung dengan booster rem akan mendorong piston pedal dalam sehingga minyak rem yang berada pada pipa akan mendapatkan tekanan. Tekanan yang didapat dari pedal akan diteruskan ke segalaarah di permukaan pipa termasuk ujung-ujung pipa yang terhubung dengan piston cakram.   Saat pedal rem diinjak pedal yang terhubung dengan booster rem akan mendorong piston pedal dalam sehingga minyak rem yang berada pada pipa akan mendapatkan tekanan. Tekanan yang didapat dari pedal akan diteruskan ke segala arah di permukaan pipa termasuk ujung-ujung pipa yang terhubung dengan piston cakram.

Karena luas permukaan piston cakram lebih besar daripada piston pedal maka gaya yang tadinya digunakan untuk menginjak pedal rem akan diteruskan ke piston cakram yang terhubung dengan kanvas rem dengan jauh lebih besar sehingga gaya untuk mencengkram cakram akan lebih besar pula. Cakram yang bersinggungan dengan kanvas rem akan menghasilkan gaya gesek, dan gaya gesek adalah gaya yang bernilai negative maka dari itu cakram yang ikut berputar bersama roda semakin lama perputarannya akan semakin pelan, dan inilah yang disebut dengan proses pengereman. Selain itu karena diameter dari cakram yang lebih lebar juga ikut membantu proses pengereman. Hal itulah yang menyebabkan system kerja rem cakram hidrolik lebih efektif daripada rem konvensional (rem tromol).

4.      Pompa Hidrolik

Prinsip kerja:

Pompa hidrolik menggunakan kinetik energi dari cairan yang dipompakan pada suatu kolom dan energi tersebut diberikan pukulan yang tiba-tiba menjadi energi yang berbentuk lain (energi tekan). Pompa ini berfungsi untuk mentransfer energi mekanik menjadi energi hidrolik. Pompa hidrolik bekerja dengan cara menghisap oli dari tangki hidrolik dan mendorongnya kedalam sistem hidrolik dalam bentuk aliran (flow). Aliran ini yang dimanfaatkan dengan cara merubahnya menjadi tekanan. Tekanan dihasilkan dengan cara menghambat aliran oli dalam sistem hidrolik.

Hambatan ini dapat disebabkan oleh orifice, silinder, motor hidrolik, dan aktuator. Pompa hidrolik yang biasa digunakan ada dua macam yaitu positive dan nonpositive displacement pump (Aziz, 2009). Ada dua macam peralatan yang biasanya digunakan dalam merubah energi hidrolik menjadi energi mekanik yaitu motor hidrolik dan aktuator. Motor hidrolik mentransfer energi hidrolik menjadi energi mekanik dengan cara memanfaatkan aliran oli dalam sistem merubahnya menjadi energi putaran yang dimanfaatkan untuk menggerakan roda, transmisi, pompa dan lain-lain.

5.      Alat press hidrolik

Prinsip kerja:

Press hidrolik tergantung pada prinsip Pascal : yang tekanan seluruh sistem tertutup adalah konstan. Salah satu bagian dari sistem adalah piston bertindak sebagai pompa, dengan kekuatan mekanik sederhana yang bekerja pada luas penampang kecil, bagian lain adalah piston dengan luas yang lebih besar yang menghasilkan kekuatan mekanis Sejalan besar. Hanya berdiameter kecil pipa (yang lebih mudah menolak tekanan) diperlukan jika pompa dipisahkan dari silinder tekan.

Hukum Pascal: Tekanan pada fluida terbatas ditransmisikan berkurang dan bertindak dengan kekuatan yang sama pada bidang yang sama dan pada 90 derajat ke dinding kontainer.

Sebuah cairan, seperti minyak , dipindahkan ketika piston baik didorong ke dalam. Piston kecil, untuk jarak tertentu gerakan, memindahkan jumlah yang lebih kecil dari volume yang dari piston besar, yang sebanding dengan rasio area kepala piston. Oleh karena itu, piston kecil harus dipindahkan jarak besar untuk mendapatkan piston besar untuk bergerak secara signifikan. Jarak piston besar akan bergerak adalah jarak yang piston kecil akan dipindahkan dibagi dengan rasio bidang kepala piston. Ini adalah bagaimana energi, dalam bentuk kerja dalam hal ini, adalah kekal dan Hukum Konservasi Energi puas. Pekerjaan kali kekuatan jarak, dan karena kekuatan meningkat pada piston lebih besar, jarak kekuatan diterapkan atas harus berkurang.

Cairan bertekanan digunakan, jika tidak dihasilkan secara lokal oleh tangan atau pompa mekanis bertenaga, dapat diperoleh dengan membuka katup yang terhubung ke akumulator hidrolik atau pompa terus berjalan tekanan yang diatur oleh katup buang. Bila diinginkan untuk menghasilkan kekuatan yang lebih dari tekanan yang tersedia akan memungkinkan, atau menggunakan lebih kecil, lebih tinggi tekanan silinder untuk menghemat ukuran dan berat, sebuah intensifier hidrolik dapat digunakan untuk meningkatkan tekanan yang bekerja pada silinder tekan.

Ketika tekanan pada silinder tekan dilepaskan (cairan kembali ke reservoir), gaya dibuat dalam pers dikurangi menjadi nilai yang rendah (yang tergantung pada gesekan segel silinder itu. Piston utama tidak menarik kembali ke aslinya posisi kecuali sebuah mekanisme tambahan digunakan.